Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Algebra v teoriji operatorjev in finančna matematika

Obdobja
Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   

Koda Veda Področje
P001  Naravoslovno-matematične vede  Matematika 

Koda Veda Področje
1.01  Naravoslovne vede  Matematika 
Ključne besede
problem Emmy Noether, semidefinitno programiranje, realna algebraična geometrija, ohranjevalci, operatorji na Banachovih prostorih, Stoneova dualnost, polkolobarji, stohastične PDE
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (36)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  12040  dr. Janez Bernik  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  120 
2.  28255  dr. Kristijan Cafuta  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  31 
3.  33580  dr. Boris Cergol  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  13 
4.  13430  dr. Gregor Cigler  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  61 
5.  15127  dr. Jakob Cimprič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  85 
6.  20267  dr. Karin Cvetko Vah  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  118 
7.  05478  dr. Mirko Dobovišek  Matematika  Upokojeni raziskovalec  2015 - 2021  147 
8.  16331  dr. David Dolžan  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  139 
9.  11709  dr. Roman Drnovšek  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  271 
10.  35334  dr. Urban Jezernik  Matematika  Raziskovalec  2021  33 
11.  29584  dr. Marko Kandić  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  64 
12.  39106  dr. Michael Kaplin  Matematika  Mladi raziskovalec  2016 - 2020 
13.  22353  dr. Igor Klep  Matematika  Vodja  2015 - 2021  312 
14.  12190  dr. Damjana Kokol Bukovšek  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  155 
15.  08398  dr. Tomaž Košir  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  429 
16.  53447  Nikola Kovačević  Matematika  Mladi raziskovalec  2019 - 2021 
17.  20037  dr. Marjeta Kramar Fijavž  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  185 
18.  18893  dr. Bojan Kuzma  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  325 
19.  23213  dr. Blaž Mojškerc  Ekonomija  Raziskovalec  2015 - 2021  58 
20.  20268  dr. Primož Moravec  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  216 
21.  24184  dr. Nika Novak  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  22 
22.  22723  dr. Polona Oblak  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  138 
23.  09573  dr. Matjaž Omladič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  452 
24.  25610  dr. Marko Orel  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  78 
25.  24328  dr. Aljoša Peperko  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  198 
26.  35590  dr. Joao Paulo Pita Da Costa  Ekonomija  Raziskovalec  2016  89 
27.  33230  dr. Nina Ružić Gorenjec  Matematika  Raziskovalec  2015  52 
28.  32023  dr. Nik Stopar  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  58 
29.  18170  dr. Gregor Šega  Naravoslovje  Raziskovalec  2015 - 2021  41 
30.  28585  dr. Klemen Šivic  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  49 
31.  30826  dr. Janez Šter  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  31 
32.  30825  dr. Aleš Toman  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2017  70 
33.  12191  dr. Aleksej Turnšek  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  100 
34.  23962  dr. Dejan Velušček  Energetika  Raziskovalec  2015 - 2017  52 
35.  37670  dr. Matija Vidmar  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  38 
36.  51877  dr. Lara Vukšić  Matematika  Mladi raziskovalec  2018 - 2021 
Organizacije (1)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  20.143 
Povzetek
Raziskovalni program obsega raziskave na področju algebre in teorije operatorjev, poleg tega pa bomo preučevali tudi uporabe teh dveh znanstvenih disciplin v finančni matematiki. Glavna podpodročja naših raziskav segajo v teorijo grup, realno algebraično geometrijo, teorijo ohranjevalcev in operatorjev na Banachovih prostorih, teorijo polkolobarjev in univerzalno algebro, na področju finančne matematike pa se bomo ukvarjali predvsem s stohastično analizo. V teoriji grup bomo razvijali homološke metode za študij problema Emmy Noether in iskali uporabe v algebraični geometriji in K-teoriji. V realni algebraični geometriji bomo iskali rešitve klasičnih problemov iskanja ekstremnih vrednosti hermitskih elementov dane algebre na semialgebraičnih množicah. Raziskali bomo uporabe dobljenih rešitev v teoriji kontrole sistemov in optimizaciji. Študirali bomo lastnosti operatorjev in polgrup operatorjev, poleg tega pa bomo raziskovali preslikave, ki ohranjajo predpisane lastnosti. Razvijali bomo strukturno teorijo polkolobarjev in preučevali posplošitve Stoneove dualnosti v univerzalni algebri. Iskali bomo uporabe naših rezultatov v finančni matematiki, poleg tega pa bomo na tem področju raziskovalni slučajne procese, porojene s stohastičnimi parcialnimi diferencialnimi enačbami.
Pomen za razvoj znanosti
Doseženi rezultati so in bodo pomembni za razvoj matematične znanosti. Ker  se bomo ukvarjali s problemi, ki so bili zastavljeni v okviru širše matematične skupnosti, pričakujemo, da bodo vzbudili pozornost tudi drugje. Rezultati bodo še posebej velikega pomena za razvoj algebre in njene uporabe v operatorski teoriji. Tako bodo novi rezultati nekoliko bolj razkrili strukturo nekaterih družin operatorjev. Pomembni bodo v študiju problema invariantnih podprostorov, realni algebraični geometriji, abstraktni teoriji grup in polgrup in drugje. Veliko naših rezultatov je v znanstveni srenji že vzbudilo zanimanje, pričakujemo, da bo tako tudi v prihodnje. Intenzivno bomo nadaljevali in poglobili znanstveno sodelovanje v mednarodnem prostoru. Rezultate smo in bomo objavljali v kvalitetnih znanstvenih revijah, predstavljali na mednarodnih konferencah in vabljenih predavanjih po tujih univerzah.
Pomen za razvoj Slovenije
Najnovejše znanstvene rezultate uspešno prenašamo našim študentom in s tem prispevamo k družbenemu in ekonomskemu razvoju. Naši rezultati tvorijo pomemben del slovenske matematične znanosti, ki je fundamentalna za druga področja znanosti. Raziskovanje na področju finančne matematike bo prispevalo k prenosu znanja študentov novega študijskega programa Finančna matematika na Univerzi v Ljubljani. Ta del našega raziskovalnega dela bo imel neposredne uporabe v finančnem sektorju gospodarstva (zavarovalništvo, banke in druge finančne inštitucije). Že sedaj smo zaznali velik odziv v slovenski finančni industriji in drugje.
Najpomembnejši znanstveni rezultati Letno poročilo 2015, vmesno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati Letno poročilo 2015, vmesno poročilo
Zgodovina ogledov
Priljubljeno