Loading...
Projekti / Programi vir: ARRS

Algebra v teoriji operatorjev in finančna matematika

Obdobja
Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   

Koda Veda Področje
P001  Naravoslovno-matematične vede  Matematika 
Ključne besede
problem Emmy Noether, semidefinitno programiranje, realna algebraična geometrija, ohranjevalci, operatorji na Banachovih prostorih, Stoneova dualnost, polkolobarji, stohastične PDE
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (35)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacij
1.  12040  dr. Janez Bernik  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  113 
2.  28255  dr. Kristijan Cafuta  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  29 
3.  33580  dr. Boris Cergol  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  13 
4.  13430  dr. Gregor Cigler  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  55 
5.  15127  dr. Jakob Cimprič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  82 
6.  20267  dr. Karin Cvetko Vah  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  116 
7.  05478  dr. Mirko Dobovišek  Matematika  Upokojeni raziskovalec  2015 - 2021  146 
8.  16331  dr. David Dolžan  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  117 
9.  11709  dr. Roman Drnovšek  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  263 
10.  29584  dr. Marko Kandić  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  57 
11.  39106  dr. Michael Kaplin  Matematika  Mladi raziskovalec  2016 - 2021 
12.  22353  dr. Igor Klep  Matematika  Vodja projekta/programa  2015 - 2021  298 
13.  12190  dr. Damjana Kokol Bukovšek  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  118 
14.  08398  dr. Tomaž Košir  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  408 
15.  53447  Nikola Kovačević  Matematika  Mladi raziskovalec  2019 - 2021 
16.  20037  dr. Marjeta Kramar Fijavž  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  162 
17.  18893  dr. Bojan Kuzma  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  293 
18.  23213  dr. Blaž Mojškerc  Ekonomija  Raziskovalec  2015 - 2021  44 
19.  20268  dr. Primož Moravec  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  190 
20.  24184  dr. Nika Novak  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  19 
21.  22723  dr. Polona Oblak  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  118 
22.  09573  dr. Matjaž Omladič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  440 
23.  25610  dr. Marko Orel  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  68 
24.  24328  dr. Aljoša Peperko  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  170 
25.  35590  dr. Joao Paulo Pita Da Costa  Ekonomija  Raziskovalec  2016  78 
26.  33230  dr. Nina Ružić Gorenjec  Matematika  Raziskovalec  2015  43 
27.  32023  dr. Nik Stopar  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  28 
28.  18170  dr. Gregor Šega  Naravoslovje  Raziskovalec  2015 - 2021  37 
29.  28585  dr. Klemen Šivic  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  41 
30.  30826  dr. Janez Šter  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  30 
31.  30825  dr. Aleš Toman  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2017  53 
32.  12191  dr. Aleksej Turnšek  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  96 
33.  23962  dr. Dejan Velušček  Energetika  Raziskovalec  2015 - 2017  51 
34.  37670  dr. Matija Vidmar  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  34 
35.  51877  Lara Vukšić  Matematika  Mladi raziskovalec  2018 - 2021 
Organizacije (1)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  19.217 
Povzetek
Raziskovalni program obsega raziskave na področju algebre in teorije operatorjev, poleg tega pa bomo preučevali tudi uporabe teh dveh znanstvenih disciplin v finančni matematiki. Glavna podpodročja naših raziskav segajo v teorijo grup, realno algebraično geometrijo, teorijo ohranjevalcev in operatorjev na Banachovih prostorih, teorijo polkolobarjev in univerzalno algebro, na področju finančne matematike pa se bomo ukvarjali predvsem s stohastično analizo. V teoriji grup bomo razvijali homološke metode za študij problema Emmy Noether in iskali uporabe v algebraični geometriji in K-teoriji. V realni algebraični geometriji bomo iskali rešitve klasičnih problemov iskanja ekstremnih vrednosti hermitskih elementov dane algebre na semialgebraičnih množicah. Raziskali bomo uporabe dobljenih rešitev v teoriji kontrole sistemov in optimizaciji. Študirali bomo lastnosti operatorjev in polgrup operatorjev, poleg tega pa bomo raziskovali preslikave, ki ohranjajo predpisane lastnosti. Razvijali bomo strukturno teorijo polkolobarjev in preučevali posplošitve Stoneove dualnosti v univerzalni algebri. Iskali bomo uporabe naših rezultatov v finančni matematiki, poleg tega pa bomo na tem področju raziskovalni slučajne procese, porojene s stohastičnimi parcialnimi diferencialnimi enačbami.
Pomen za razvoj znanosti
Doseženi rezultati so in bodo pomembni za razvoj matematične znanosti. Ker  se bomo ukvarjali s problemi, ki so bili zastavljeni v okviru širše matematične skupnosti, pričakujemo, da bodo vzbudili pozornost tudi drugje. Rezultati bodo še posebej velikega pomena za razvoj algebre in njene uporabe v operatorski teoriji. Tako bodo novi rezultati nekoliko bolj razkrili strukturo nekaterih družin operatorjev. Pomembni bodo v študiju problema invariantnih podprostorov, realni algebraični geometriji, abstraktni teoriji grup in polgrup in drugje. Veliko naših rezultatov je v znanstveni srenji že vzbudilo zanimanje, pričakujemo, da bo tako tudi v prihodnje. Intenzivno bomo nadaljevali in poglobili znanstveno sodelovanje v mednarodnem prostoru. Rezultate smo in bomo objavljali v kvalitetnih znanstvenih revijah, predstavljali na mednarodnih konferencah in vabljenih predavanjih po tujih univerzah.
Pomen za razvoj Slovenije
Najnovejše znanstvene rezultate uspešno prenašamo našim študentom in s tem prispevamo k družbenemu in ekonomskemu razvoju. Naši rezultati tvorijo pomemben del slovenske matematične znanosti, ki je fundamentalna za druga področja znanosti. Raziskovanje na področju finančne matematike bo prispevalo k prenosu znanja študentov novega študijskega programa Finančna matematika na Univerzi v Ljubljani. Ta del našega raziskovalnega dela bo imel neposredne uporabe v finančnem sektorju gospodarstva (zavarovalništvo, banke in druge finančne inštitucije). Že sedaj smo zaznali velik odziv v slovenski finančni industriji in drugje.
Najpomembnejši znanstveni rezultati Letno poročilo 2015, vmesno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati Letno poročilo 2015, vmesno poročilo
Zgodovina ogledov
Priljubljeno