Projekti / Programi
Računsko intenzivne metode v teoretičnem računalništvu, diskretni matematiki, kombinatorični optimizaciji ter numerični analizi in algebri z uporabo v naravoslovju in družboslovju
01. januar 2015
- 31. december 2019
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.07.00 |
Naravoslovje |
Računalniško intenzivne metode in aplikacije |
|
| 1.01.00 |
Naravoslovje |
Matematika |
|
| Koda |
Veda |
Področje |
| P170 |
Naravoslovno-matematične vede |
Računalništvo, numerična analiza, sistemi, kontrola |
| Koda |
Veda |
Področje |
| 1.01 |
Naravoslovne vede |
Matematika |
velika omrežja, velika podatkovja, reprezentacije grafov, zemljevidi, konfiguracije, simetrije, optimizacija, izračunljivost, programski jeziki, večparametrični problem lastnih vrednosti, polinomi dveh spremenljivk, zlepek, aproksimacija, preštevanje, simetrične funkcije, politopi
Raziskovalci (29)
Organizacije (4)
Povzetek
V matematičnem modeliranju, znanstvenem računanju in analizi podatkov se vedno bolj srečujemo z velikimi podatkovji in visokimi zahtevami po računskih zmogljivostih. Naslavljanje teh izzivov zahteva raziskave in razvoj novih metod ter algoritmov, tako da bodo dejansko uporabni za reševanje velikih računskih problemov na današnjih računalnikih.
Naše raziskovalne aktivnosti in cilji bodo pokrivali več podpodročij, katerih skupna tema so računsko intenzivne metode pri reševanju problemov, formuliranju hipotez in izvajanju analiz v številnih problemskih domenah, od čisto matematičnih do naravoslovnih in družboslovnih. Naša metodologija združuje matematična in znanstvena teoretična dognanja z uporabo v praksi. Nadaljevali bomo z razvojem lastne programske opreme in lastnih podatkovnih zbirk, prav tako pa bomo uporabili in priredili obstoječe tehnologije pri reševanju računsko zahtevnih nalog.
Naša raziskovalna skupina, ki sestoji iz preko 20 raziskovalcev, se bo osredotočila na naslednja tematska področja:
Reprezentacije grafov, zemljevidi, konfiguracije in incidenčne strukture. Nadaljevali bomo raziskave na področju geometrijskih, topoloških in kombinatoričnih reprezentacij grafov in kombinatoričnih struktur (konfiguracije, zemljevidi, incidenčne strukture, ...). To vključuje klasificiranje specialnih družin objektov in študij struktur.
Podatkovne baze visoko simetričnih kombinatoričnih objektov. Zgraditi in nadgraditi nameravamo podatkovno zbirko simetričnih objektov (simetrični grafi, zemljevidi, abstraktni politopi, konfiguracije), ki jo bomo uporabljali za postavljanje in testiranje hipotez ter omogočili uporabo širši znanstveni skupnosti.
Analiza velikih podatkovij in omrežij. Osredotočili se bomo na razvoj pristopa k analizi omrežij, ki temelji na časovnih količinah nad pol-kolobarjem. Pristop nameravamo natančneje obdelati tako teoretično in algoritmično.
Teoretično računalništvo. Ukvarjali se bomo s študijem računskih učinkov na osnovi teorije računskih učinkov zasnovane nad algebro. Predmet raziskave je tesno povezan s programiranjem in dokazovalnimi pomočniki.
Numerična analiza in algebra. Lotili se bomo problema reševanja sistema dveh polinomov dveh spremenljivk. Ukvarjali se bomo s študijem polinomskih in racionalnih parametričnih krivulj in ploskev ter zlepkov v kontekstu računalniško podprtega načrtovanja. Študirali bomo tudi Evklidsko razdaljne matrike v kontekstu inverznega problema lastnih vrednosti.
Kombinatorika. Študirali bomo k-Schurove funkcije in se ukvarjali s problemi preštevanj. Preučevali bomo tudi politope, predvsem v povezavi s Tuttovim politopom.
Aplikacije v kemiji, sintetični biologiji in gospodarstvu. Nadaljevali bomo utečeno sodelovanje na področju kemijske teorije grafov in aplikacij v sintetični biologiji. Aktivno bomo povečevali sodelovanje z gospodarstvom preko aplikacij znanj v različnih poslovnih sistemih.
Pomen za razvoj znanosti
Iz našega dela v predhodnem raziskovalnem obdobju je mogoče nedvoumno ugotoviti tesno mednarodno vpetost naše raziskovalne skupine. Objavljamo v vodilnih mednarodnih znanstvenih revijah na mnogih raziskovalnih področjih, udeležujemo se najpomembnejših specializiranih mednarodnih srečanj, obiskujemo pomembne tuje univerze in vrhunske znanstvene inštitucije, sodelujemo na mednarodnih znanstvenih projektih in na aplikativnih projektih. Številni mladi raziskovalci naše skupine so vsaj del svojega študija opravili na kvalitetnih univerzah v tujini. Obiskujejo nas vodilni strokovnjaki. Naše delo je odmevno v mednarodni raziskovalni sferi in pogosto citirano.
Aktivno sodelujemo z znanstveniki iz ZDA (Carnegie Mellon University, University of Pittsburgh, University of Pennsylvania, University of California Irvine, Temple University, Syracuse University, Colgate University, Drake University, Northeastern University), Kanada (University of Waterloo, Simon Fraser University, York University), Francija (Universite de Marne-la-Vallee, INRIA Rocquencourt, INRIA Sophia-Antipoli, Universite Bordeaux I), Avstrija (Montanuiversitaet Leoben, RISC Linz, Univerza na Dunaju, FAS research z Dunaja), Nemčija (FU Berlin, Universität Bielefeld, TU Darmstadt, Universität Lepzig), Rusija (Moskovska državna univerza), Italija (University of Pisa, Univerza Udine, Univerza Genova, Univerza v Padovi), Norveška (CMA, IFI, Univerza v Oslu, Univerza v Trondheimu), Nizozemska (Univerza v Eindhovnu), Hrvaška (Institut Rudjer Bošković, Univerza v Zagrebu, Sveučilište u Splitu), Velika Britanija (Univerza v Edinburghu, Univerza v Birminghamu, Univerza v Sheffieldu), Nova Zelandija (University of Auckland), Avstralija (University of Perth), Belgija (University of Ghent, University of Lueven), Mehika (Universidad Nacional Autónoma de México), itd.
Sodelujemo tudi na različnih interdisciplinarnih projektih: s skupino za analizo socialnih omrežij na FDV, Ljubljana, skupino za računalniški vid na FRI, Ljubljana, Inštitutom za biofiziko na MF, Ljubljana, Kemijskim inštitutom, in Inštitutom Andrej Marušič na Univerzi na Primorskem.
Člani naše raziskovalne skupine sodelujejo v evropskih projektih ter na večih bilateralnih raziskovalnih projektih (z ZDA, Italijo, Norveško, Hrvaško, Belgijo) in na večih aplikativnih projektih.
Naše delo daje pomembne rezultate na področjih uporabe računsko intenzivnih metod v teoretičnem računalništvu, analizi velikih omrežij, simbolnem računanju, problemih teorije grafov, numerične analize in linearne algebre, računalniško podprtega geometrijskega načrtovanja, kombinatorični optimizaciji, kemiji in v bioinformatiki. Rezultati te raziskav bodo gotovo koristili raziskovalcem s področja algebraične kombinatorike. Lahko se izkažejo za ključne pri ovrženju ali pa dodatni podkrepitvi odprtih domnev. Dobljeni katalogi lahko tudi pomagajo pri odkrivanju prej nepoznanih pojavov raziskovanih objektov in odpiranju novih smeri raziskovanja. Simetrične funkcije imajo velik pomen v statistiki in teoretični fiziki, k-Schurove funkcije pa imajo pomen tudi v teoriji Schubertovih polinomov, Macdonaldovih polinomov, kohomologije itd. Politopi so pomembni na področju linearnega programiranja, v statistiki, v teoriji grafov in drugod.
Mnogi rezultati imajo poleg teoretičnega pomena tudi uporabno vrednost. To uporabljamo pri prenosu znanja iz akademske sfere v industrijo. Za uporabnike izven znanstvene sfere so posebno pomembni metodologija reševanja problemov, matematično modeliranje in razvoj programskih rešitev. Preko sodelovanja z gospodarstvom in prenosa znanj skrbimo aplikativno vrednost pridobljenih znanj.
Pomemben je tudi razvoj kadrov. Mladim raziskovalcem omogočamo stike z vrhunskimi mednarodnimi raziskovalci in jih vpeljujemo v raziskovalno delo.
Empirično preverljiv pomen naših rezultatov je vsekakor število člankov in citatov del članov raziskovalne skupine.
Pomen za razvoj Slovenije
Novi algoritmi in implementacije v simbolnem računanju in na področju diskretne in numerične matematike prispevajo k učinkovitosti in računski moči programskih orodij na skoraj vseh poljih znanosti in tehnologije. Pomen naših raziskav za Slovenijo je mogoče razvrstiti v dva sklopa.
Vzgoja in razvoj kadrov: Z vzgojo novih raziskovalcev krepimo bazo znanstvene sfere. Svoje mlade raziskovalce ves čas privajamo na mednarodno konkurenco in jim omogočamo stike s svetovnim raziskovalnim vrhom na tem področju. Nekateri med njimi tudi študirajo v tujini. To bo vsekakor prispevalo k dvigu kvalitete in povečanju mednarodnega sodelovanja.
Sodelovanje z uporabniki izven znanstvene sfere: Člani programske skupine sodelujemo tudi na različnih aplikativnih projektih, kjer v praksi uporabimo znanja, pridobljena preko temeljnih raziskav na programu. Nekateri naši raziskovalci nadaljujejo svojo kariero tudi zunaj akademskih inštitucij in pridobljeno znanje (metodologija reševanja problemov, programiranje) neposredno prenašajo v svoje delovno okolje, s čimer krepijo vezi med znanstveno sfero in ostalo družbo. Primeri sodelovanja so podjetja Ambient d.o.o., Abelium d.o.o., XLab d.o.o., Luka Koper d.d. idr.
Člani skupine so prispevali nove pristope k analizi velikih omrežij, ki s neposredno uporabni v upravi in na drugih področjih. Vodimo tudi ciljne raziskovalne projekte, ki so v podporo Slovenski vojski in MORS, predvsem na logističnem področju in na področju e-izobraževanja. S projekti iz področja e-izobraževanja razvijamo tehnologije za enostavno pripravo programov za celostno učenje z vključevanjem informacijsko-komunikacijske tehnologije in medijev. S tem bomo prispevali tudi k izboljševanju informacijske pismenosti in dostopnosti do novih tehnologij širši javnosti.
Kot ena izmed redkih matematičnih raziskovalnih skupin v Sloveniji se lahko ponašamo z neke vrste spin-off podjetjem Abelium, ki je bilo leta 2009 ustanovljeno s strani mladih doktorandov, ki izhajajo iz programske skupine. Podjetje Abelium zaposluje več doktorjev znanosti in bo partner v nadaljevanju programa.
Znanja, pridobljena v programski skupini, so danes visoko cenjena v svetovnem gospodarstvu (npr. analiza velikih omrežij, velika podatkovja - big data, logistične optimizacije). Ob vključenosti slovenskega gospodarstva v svetovne tokove je tako tudi zelo pomembno, da so takšna znanja prisotna v Sloveniji in na voljo našemu gospodarstvu. Slednje se lahko na ta način veliko uspešneje in hitreje razvija.
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Letno poročilo
2015,
vmesno poročilo,
zaključno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Letno poročilo
2015,
vmesno poročilo,
zaključno poročilo
