Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Teorija grafov

Obdobja
Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   
1.07.00  Naravoslovje  Računalniško intenzivne metode in aplikacije   

Koda Veda Področje
1.01  Naravoslovne vede  Matematika 
1.02  Naravoslovne vede  Računalništvo in informatika 
Ključne besede
matematika, teorija grafov, topološka teorija grafov, metrična teorija grafov, grafovski produkti, kemijska teorija grafov, geometrijski grafi, grafovske invariante, algoritmična teorija grafov, uporabe teorije grafov
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Upoš. tč.
17.754,35
A''
312,55
A'
4.808,42
A1/2
8.196,78
CI10
11.790
CImax
224
h10
42
A1
50,38
A3
0,37
Podatki za zadnjih 5 let (citati za zadnjih 10 let) na dan 21. julij 2024; A3 za obdobje 2018-2022
Podatki za razpise ARIS ( 04.04.2019 - Programski razpis , arhiv )
Baza Povezani zapisi Citati Čisti citati Povprečje čistih citatov
WoS  1.047  14.771  12.462  11,9 
Scopus  1.137  17.250  14.748  12,97 
Raziskovalci (24)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  22402  dr. Drago Bokal  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  243 
2.  17005  dr. Boštjan Brešar  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  408 
3.  52103  dr. Simon Brezovnik  Matematika  Raziskovalec  2023 - 2024  50 
4.  52672  dr. Csilla Bujtas  Matematika  Raziskovalec  2023 - 2024  75 
5.  25993  dr. Sergio Cabello Justo  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  218 
6.  32028  dr. Tanja Dravec  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  147 
7.  34564  dr. David Gajser  Matematika  Raziskovalec  2022  34 
8.  55745  Jaka Hedžet  Matematika  Mladi raziskovalec  2022 - 2024 
9.  50518  dr. Vesna Iršič  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2023  55 
10.  29919  dr. Marko Jakovac  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  162 
11.  37839  dr. Aleksander Kelenc  Matematika  Raziskovalec  2023 - 2024  27 
12.  05949  dr. Sandi Klavžar  Matematika  Vodja  2022 - 2024  1.184 
13.  22648  dr. Tadeja Kraner Šumenjak  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  122 
14.  37403  dr. Tilen Marc  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  47 
15.  08727  dr. Uroš Milutinović  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  348 
16.  01931  dr. Bojan Mohar  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  1.002 
17.  20839  dr. Iztok Peterin  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  356 
18.  16013  dr. Ciril Petr  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  68 
19.  52490  dr. Gregor Rus  Matematika  Raziskovalec  2023 - 2024  22 
20.  24904  dr. Simon Špacapan  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  111 
21.  21821  dr. Andrej Taranenko  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  132 
22.  37537  dr. Niko Tratnik  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  156 
23.  11666  dr. Aleksander Vesel  Računalniško intenzivne metode in aplikacije  Raziskovalec  2022 - 2024  339 
24.  18504  dr. Petra Žigert Pleteršek  Matematika  Raziskovalec  2022 - 2024  174 
Organizacije (2)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  20.143 
2.  2547  Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko  Maribor  5089638051  18.164 
Povzetek
Raziskovalni program naše skupine je, da ostanemo v ospredju raziskav na področju teorije grafov. Nadaljevali bomo z raziskovanjem osrednjih, standardnih področij teorije grafov. Poleg tega nameravamo biti korak pred konkurenco ter raziskati in predstaviti nove koncepte, tehnike in aplikacije. Med področji, ki jih še posebej načrtujemo, so teorija dominacije, metrična teorija grafov, barvanja grafov, kemijska teorija grafov, grafovski produkti, hamiltonskost, topološka in geometrijska teorija grafov ter aplikacije teh področij. Sledi kratek povzetek nekaterih problemov in tem, ki jih bomo raziskali. V teoriji dominacije bomo raziskali število optimalnih množic za dominacijske invariante, problem iskanja grafov z enoličnimi optimalnimi množicami, različne igre dominacije in Grundy-jeve invariante. V metrični teoriji grafov se bomo osredotočili na raznolikost metrično definiranih podrazredov hiperkock, Hausdorffovo razdaljo, Wienerjev indeks grafov in povezavo med metrično teorijo grafov ter usmerjenimi matroidi. Posebej bomo raziskali marjetične kocke in marjetične grafe grafov s korenom, Pell-ove grafe, kockaste komplemente grafov in povezavo med statističnim učenjem in geometrijskimi lastnostmi podgrafov hiperkock. Glavne teme barvanj grafov bodo pakirna barvanja in S-pakirna barvanja ter različna razdaljna barvanja. V kemijski teoriji grafov načrtujemo razvoj splošnega pristopa za določanje ekstremnih struktur za nekatere topološke indekse, ki temeljijo na stopnji vozlišča, raziskave resonančnih grafov in določitev najučinkovitejšega modela za napovedovanje fizikalno-kemijskih lastnosti nenasičenih ogljikovodikov. Za produkte grafov nameravamo preučiti nekatere posebne problem ter poglobljeno raziskati lastnosti direktnega-ko-direktnega produkta in modularnega produkta. Za hamiltonskost bomo raziskali problem, ali je mogoče Thomassenov rezultat izboljšati za (seznamska) barvanja Eulerjevih triangulacij, raziskati problem, ali Chvatalova domneva velja za dvodelne grafe, in raziskati, ali so vsi 1-togi dvodelni grafi prizmično-hamiltonski. Na področju topološke in geometrijske teorije grafov bomo preučevali strukturo prekrižno kritičnih grafov, rod in prekrižno število redkih, gostih in naključnih objektov, grafovski izomorfizem geometrijsko predstavljenih grafov ter uporabo algebrskih tehnik v geometrijskih in topoloških grafih. Skupaj z mnogimi od naštetih tem bomo raziskovali tudi algoritmične vidike.
Pomen za razvoj znanosti
Program spada med temeljne raziskave s področja matematike in povezanih področij kot je računalništvo. Problemi, ki jih rešujemo in si jih zastavljamo, so mednarodno pomembni, kar med drugim dokazuje naša bibliografija iz zadnjega obdobja in odmevnost rezultatov. Bibliografija izpričuje, da smo po eni strani uspeli rešiti številne probleme, med katerimi so bili nekateri odprti daljše obdobje in so jih (neuspešno) poskušale reševati druge skupine raziskovalcev. Po drugi strani smo zastavili več novih problemov in smeri raziskovanja, ki so v svetu naleteli na velik odmev; naj omenimo teorijo igre dominacije, koncept najmanjših po poteh k-vozliščnih pokritij, koncept M-polinoma, krepkih geodetskih množic in grafovskega problema vozlišč v splošni legi. Naš cilj je nadaljevati raziskave v obeh smereh, torej reševanje pomembnih odprtih problemov in odpiranje novih področij raziskovanja. Obravnavani problemi so osrednji v teoriji grafov, hkrati pa imajo aplikacije v drugih znanostih. Tako na primer rezultati o ogljikovih nanoocevkah lahko pripomorejo pri sintezi nanomolekul in pospešijo razvoju nanomaterialov. Razdalja med grafi se uporablja na različnih znanstvenih področjih, kjer se proučujejo podobnosti med objekti. Nov pogled na te probleme s stališča razdalje med grafi pripomore k nadaljnjemu razvoju in novemu pogledu na obstoječe probleme, predvsem s področja biologije, računalništva, kemije, socioloških znanosti in lingvistike. Študija grafovskih invariant obravnava nekatere pomembne realne probleme. Tako na primer pri problemu dodeljevanja frekvenc iščemo optimalno dodelitev frekvenc za oddajnike v brezžičnem omrežju. Pričakujemo, da bomo rezultate tega raziskovalnega programa objavili v vodilnih mednarodnih revijah s področja diskretne matematike in predstavili na mednarodnih znanstvenih konferencah. Pričakujemo, da bomo imeli večje število vabljenih plenarnih predavanj, kar bo še povečalo pomen naših raziskovalnih dosežkov. S tem bomo še okrepili že sedaj zavidljiv mednarodni ugled slovenske šole teorije grafov.
Pomen za razvoj Slovenije
Program deluje na področju čiste matematike, zato je težko izmeriti njegov neposredni vpliv na gospodarstvo in družbo. Vendar pa je raziskovalni program usmerjen k spodbujanju vključevanja najbolj perspektivnih mladih raziskovalcev in s tem omogoča dolgoročno ohranjanje kvalitetnega raziskovalnega dela s področja matematike, kar ima pozitiven vpliv na kvaliteto univerzitetnih programov matematike in drugih znanosti. V obdobju 2016-2021 smo v našem programu mentorirali 5 doktorskih študentov iz ARRS programa mladih raziskovalcev in dodatnih 14 doktorskih študentov, ki niso bili financirani v okviru tega ARRS programa. Naši doktoranti se po koncu usposabljanja zaposlujejo tudi v gospodarstvu, kar ima pozitiven vpliv na gospodarstvo. Ker je matematika prisotna na mnogih drugih področjih, kvalitetno raziskovanje matematike posredno vpliva tudi na razvoj vrste drugih disciplin. Znotraj matematike pa program predvsem razvija teorijo grafov in s tem ohranja in krepi njen svetovni nivo. Pričakovani rezultati so predvsem teoretični. Kljub temu pa imajo veliko potencialno uporabo v praksi, kar se posebej nanaša na naša algoritmična in optimizacijska raziskovanja. To dobro potrjujejo dosedanje raziskave, ki so pripeljale do sodelovanja s slovensko industrijo s področja tehnološkega razvoja, predvsem v informacijskih in telekomunikacijskih tehnologijah. Natančneje, bili smo soustanovitelji zagonskega podjetja DataBitLab d.o.o. (2018) in sodelovali v svetovalni skupini Ministrstva za zdravje o modeliranju COVID-19. Delovali smo tudi kot mentorji študentskim inovacijskim projektom za družbeno korist, kar je privedlo do spletnih aplikacij. Člani programa so bili tudi med glavnimi organizatorji 9. slovenske mednarodne konference o teoriji grafov v letu 2019, ki je bila s 300+ udeleženci največji dogodek v teoriji grafov v letu 2019. Če povzamemo, podprli smo dolgoročno nadaljevanje kakovosti raziskav v matematiki, kar pomembno vpliva na kakovost univerzitetnih programov iz matematike in drugih znanosti. Kot neposreden vpliv projekta lahko navedemo tudi dejstvo, da podpira nadaljevanje raziskovalnih stikov slovenskih znanstvenikov z najsodobnejšim razvojem. To vključuje tudi v zadnjem obdobju vzpostavljeno sodelovanje s priznanimi raziskovalci, ki predstavljajo svetovno priznano madžarsko kombinatorično šolo.
Zgodovina ogledov
Priljubljeno