Projekti / Programi
Algebra s kombinatoriko in teorijo grafov, verjetnostni račun in eksperimentalna ekonomija s teorijo pričakovanj
01. januar 2004
- 31. december 2008
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.01.00 |
Naravoslovje |
Matematika |
|
| 1.07.00 |
Naravoslovje |
Računalniško intenzivne metode in aplikacije |
|
| Koda |
Veda |
Področje |
| P110 |
Naravoslovno-matematične vede |
Matematična logika, teorija množic, kombinatorika |
permutacijska grupa, tranzitivnost, primitivnost, karakter grupe, semiregularni element, eluzivna grupa, bilinearna forma, K-teoretske invariante,urejenostno koherenten kolobar, razdaljna regularnost, krepko regularni graf, shema asociativnosti, antipodni krov, dvig avtomorfizma,
regularni zemljevid, visoko tranzitiven graf,
konfiguracija, načrt, kriptografija, končni obseg, eliptične krivulje,Delannoyeva števila, slučajni procesi, celični avtomati,statistična fizika, pronicanje, finančna in aktuarska matematika, matematična statistika, teorija iger, eksperimentalna ekonomija,teorija pričakovanj.
Raziskovalci (25)
Organizacije (3)
Povzetek
Raziskovalni program združuje posamezne sklope treh
podro-v cij matematike: algebre, kombinatorike s teorijo grafov in verjetnostnega računa, hkrati pa prek matematičnega modeliranja in računalniških simulacij posega tudi na področje eksperimentalne ekonomije in raziskovanja socialnih sistemov.
Pomen za razvoj znanosti
Matematika je edini univerzalni jezik medčloveške komunikacije, ki je skozi zgodovino prisoten v vseh razvitih civilizacijah. Je temelj naravoslovnih znanosti in v samem teoretskem jedru računalništva. Abstraktne matematične teorije doživljajo nepričakovano uporabo ne le v fiziki, tehniki, računalništvu, ampak tudi v nekaterih družboslovnih in biomedicinskih vedah. Zato je vpliv matematike vse večji tudi na tistih področjih življenja - sodobna ekonomija, psihologija, sociologija, komunikacije, zaščita podatkov, dekodiranje človeškega genoma - ki bodo odločilno zaznamovale 21. stoletje. Raziskovalni program je v središču trenutnih trendov raziskav v vseh obravnavanih področnih sklopih. Dobljeni rezultati omogočajo boljše razumevanje subtilnih povezav med algebro in kombinatoriko prav v naravnem okolju teorije grafov. Strukturni rezultati o simetričnih objektih so splošnega pomena ne le v matematiki, pač pa v znanosti nasploh; denimo v kemiji in v teoriji elementarnih delcev. Tudi naše delo na področju verjetnostnega računa presega stroge matematične okvire in pomembno posega na druga znanstvena področja. Omenimo zgolj genetiko kot eno najbolj propulzivnih področij znanosti. Dodatno težo programu daje multidisciplinarnost: na področje teorije iger posegamo tako z matematičnim modeliranjem kot z računalniškimi simulacijami, tudi z objavami v uglednih revijah kot je Nature. O pomembnosti problemov, ki smo jih obravnavali, priča bibliografija članov skupine, odmevnost dosedanjih rezultatov, mnogoteri stiki s tujimi znanstveniki, ter obsežna bibliografija s tega področja v svetu nasploh. Rezultati z obdobja 2004-08 so objavljeni v uglednih mednarodnih revijah, predstavljeni pa so bili tudi na mednarodnih znanstvenih konferencah. S tem smo promovirali slovensko matematično šolo v algebri, kombinatoriki, teoriji grafov, verjetnostnem računu in teoriji iger.
Pomen za razvoj Slovenije
S tem programom Slovenija ohranja stik s svetovnimi trendi v matematiki na tistih področjih, ki jih pokriva. Obenem pa s teorijo iger v slovenski prostor vključuje sodobne prijeme matematičnega modeliranja na osnovi računalniške simulacije ter laboratorijskega preverjanja (trenutno v Sloveniji primanjkuje znanja, poučevanja ter uporabe teorije iger, tako na akademskem nivoju kot tudi v vsakdanjem življenju, kjer je se posebej uporabna). Predvsem je za Slovenijo ta program ključnega pomena zato, ker pomeni začetek kvalitetne, svetovno primerljive šole matematike za znotraj na novo ustanovljene Fakultete za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije na Univerzi na Primorskem. Časi hitrih družbenih sprememb zahtevajo, da se matematika še bolj dejavno vključi v tehnološki razvoj Slovenije. Naša skupina ima na tem področju že precej izkušenj, šlo je namreč za interdisciplinarno zastavljen program, ki je vseboval močne elemente uporabne matematike. V Evropi lahko obstanemo kot razpoznavna entiteta le z ohranitvijo nacionalnega jezika in z visoko izobraženim ljudstvom, ki bo Evropi zmoglo ponuditi kaj izvorno svojega. Zato je zmožnost uporabe različnih komunikacijskih kanalov nujna - in matematika, kot univerzalni jezik, je tu ključnega pomena. Lahko le ponovimo: zaradi zgoraj navedenih razlogov, je naš program pripomogel k utrjevanju nacionalne identitete na zahodnem robu Slovenije.
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Zaključno poročilo,
celotno poročilo na dLib.si
