Loading...
Projekti / Programi vir: ARRS

Algebra, diskretna matematika, verjetnostni račun in teorija iger

Obdobja
Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   
1.07.00  Naravoslovje  Računalniško intenzivne metode in aplikacije   

Koda Veda Področje
P110  Naravoslovno-matematične vede  Matematična logika, teorija množic, kombinatorika 
Ključne besede
algebraična teorija grafov, permutacijske grupe, Schurovi kolobarji, regularnost, krovne tehnike, algoritmična teorija grafov, verjetnost, matematična biologija, teorija iger
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (42)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacij
1.  23201  dr. Iztok Banič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  175 
2.  29452  dr. Barbara Boldin  Interdisciplinarne raziskave  Raziskovalec  2015 - 2021  78 
3.  34686  dr. Irina Elena Cristea  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  141 
4.  30824  dr. Maja Čevnik  Matematika  Mladi raziskovalec  2015 
5.  31096  dr. Matevž Črepnjak  Matematika  Raziskovalec  2017 - 2018  109 
6.  34109  dr. Edward Tauscher Dobson  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  69 
7.  34384  dr. Karla Ferjančič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  20 
8.  52892  Blas Fernandez  Matematika  Mladi raziskovalec  2020 - 2021 
9.  37715  dr. Slobodan Filipovski  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2019  28 
10.  04997  dr. Janko Gravner  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  68 
11.  36761  dr. Tatiana Romina Hartinger  Računalniško intenzivne metode in aplikacije  Raziskovalec  2015 - 2017  19 
12.  32518  dr. Ademir Hujdurović  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  91 
13.  08724  dr. Aleksandar Jurišić  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  204 
14.  25997  dr. Istvan Kovacs  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  201 
15.  24997  dr. Klavdija Kutnar  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  238 
16.  18893  dr. Bojan Kuzma  Matematika  Raziskovalec  2019 - 2021  293 
17.  23501  dr. Boštjan Kuzman  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2019  232 
18.  02507  dr. Aleksander Malnič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  243 
19.  54833  Sara Pia Marinček  Matematika  Mladi raziskovalec  2020 - 2021 
20.  02887  dr. Dragan Marušič  Matematika  Vodja projekta/programa  2015 - 2021  585 
21.  21656  dr. Štefko Miklavič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  182 
22.  30211  dr. Martin Milanič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  293 
23.  52908  dr. Graham Luke Morgan  Matematika  Raziskovalec  2019 - 2021  35 
24.  25610  dr. Marko Orel  Matematika  Raziskovalec  2019 - 2021  68 
25.  37553  dr. Safet Penjić  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  42 
26.  10013  dr. Mihael Perman  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  185 
27.  35521  dr. Pawel Petecki  Matematika  Mladi raziskovalec  2015 - 2016 
28.  50673  Nevena Pivač  Matematika  Mladi raziskovalec  2017 - 2021  23 
29.  32026  dr. Rok Požar  Matematika  Raziskovalec  2017 - 2021  37 
30.  15851  dr. Martin Raič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  23 
31.  37541  dr. Alejandra Ramos Rivera  Matematika  Mladi raziskovalec  2015 - 2018  13 
32.  51979  Federico Romaniello  Matematika  Mladi raziskovalec  2018 
33.  29820  dr. Dragan Stevanović  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  131 
34.  23341  dr. Primož Šparl  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  174 
35.  28229  dr. Aljaž Ule  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  104 
36.  50720  Žiga Velkavrh  Matematika  Mladi raziskovalec  2017 - 2021 
37.  28586  dr. Gabriel Verret  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  61 
38.  30920  dr. Janoš Vidali  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  25 
39.  27559  dr. Vito Vitrih  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2018  109 
40.  50355  dr. Russell Stephen Woodroofe  Matematika  Raziskovalec  2018 - 2021  73 
41.  35519  dr. Ana Zalokar  Matematika  Mladi raziskovalec  2015 - 2018 
42.  03430  dr. Janez Žerovnik  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  783 
Organizacije (3)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  19.217 
2.  1540  Univerza v Novi Gorici  Nova Gorica  5920884000  12.766 
3.  1669  Univerza na Primorskem, Inštitut Andrej Marušič  Koper  1810014007  10.005 
Povzetek
Predlagani raziskovalni program je nadaljevanje raziskovalnega programa Algebra, diskretna matematika, verjetnostni račun in teorija iger, ki ga vodi Dragan Marušič (P1-0285). Izvajal se bo na Univerzi na Primorskem, Inštitutu za matematiko, fiziko in mehaniko in Univerzi v Novi Gorici. Raziskovalni program je intra- in inter-disciplinarne narave. Združuje namreč posamezne sklope štirih področij matematike: algebre, kombinatorike s teorijo grafov (diskretna matematika), verjetnostnega računa in matematične biologije, hkrati pa prek matematičnega modeliranja in računalniških simulacij posega tudi na področje teorije iger. Program zasleduje raziskovalne cilje, lastne posameznim področjem, obenem pa v trikotniku Ljubljana-Koper-Nova Gorica ustvarja prostor za interakcijo vseh teh področij. S tem neposredno prispeva h kvalitetni zasnovi razvoja matematike znotraj univerzitetnega prostora na Primorskem. Pri študiju strukturnih lastnosti algebraičnih objektov, na primer permutacijskih grup, so v veliko pomoč kombinatorični prijemi. Po drugi strani mnogi rezultati o strukturnih lastnostih kombinatoričnih objektov, ki dopuščajo določeno mero simetrije, slonijo na teoretičnih algebrskih rezultatih. Ta sinergija kombinatorike in algebre je tudi glavna tema predlaganega programa: delovanje grup na grafih, strukturne lastnosti grafov s predpisano stopnjo simetrije, krovni grafi, bloki neprimitivnosti, algebraični aspekti, Schurovi kolobarji in koherentne konfiguracije, itd. Programska skupina obravnava tudi povezave med algebraično teorijo grafov in drugimi matematičnimi disciplinami, tako kot tudi njenimi aplikacijami v drugih vejah znanosti, ter verjetnostni račun, matematično biologijo in teorijo iger. Programska skupina je vrsto let svoje najpomembnejše rezultate ciljno objavljala predvsem v prestižnih specializiranih revijah. V zadnjih letih pa se strateško vse bolj odloča tudi za objavljanje v prestižnih splošnih revijah (Journal of the European Mathematical Society, Transactions of the American Mathematical Society ter Science). Programska skupina vsako leto gosti več vrhunskih strokovnjakov iz tujine, nekaj med njimi tudi za daljše časovno obdobje, in redno sodeluje pri organizaciji mednarodnih znanstvenih srečanj (glej http://www.famnit.upr.si/sl/konference/). V naslednjem obdobju bo delovanje v globalnem znanstvenem svetu še nadgradila. O mednarodni odmevnosti raziskovalnih dosežkov programa in pomembnosti zastavljenih ciljev v prihajajočem obdobju pričajo znanstvene publikacije in tudi citiranost članov programske skupine.
Pomen za razvoj znanosti
Matematika je edini univerzalni jezik medčloveške komunikacije, ki je skozi zgodovino prisoten v vseh razvitih civilizacijah. Je temelj naravoslovnih znanosti in je v samem teoretskem jedru računalništva. Abstraktne matematične teorije doživljajo nepričakovano uporabo ne le v fiziki, tehniki, računalništvu, ampak tudi v nekaterih družboslovnih in biomedicinskih vedah. Zato je vpliv matematike vse večji tudi na tistih področjih življenja, ki bodo odločilno zaznamovale 21. stoletje, na primer sodobna ekonomija, psihologija, sociologija, komunikacije, zaščita podatkov, dekodiranje človeškega genoma. Predlagani raziskovalni program je v središču trenutnih trendov raziskav v vseh obravnavanih področnih sklopih. Dobljeni rezultati bodo omogočili boljše razumevanje subtilnih povezav med algebro in kombinatoriko prav v naravnem okolju teorije grafov. Strukturni rezultati o simetričnih objektih so splošnega pomena ne le v matematiki, pač pa v znanosti nasploh; denimo v kemiji in v teoriji elementarnih delcev. Tudi naše delo na področju verjetnostnega računa presega stroge matematične okvire in pomembno posega na druga znanstvena področja. Omenimo zgolj genetiko kot eno najbolj propulzivnih področij znanosti. Dodatno težo programu daje multidisciplinarnost: na področje teorije iger posegamo tako z matematičnim modeliranjem kot z računalniškimi simulacijami, tudi z objavami v uglednih revijah Science in Nature. O pomembnosti problemov, ki si jih zastavljamo, priča naša bibliografija iz zadnjega obdobja, odmevnost dosedanjih rezultatov, mnogoteri stiki s tujimi znanstveniki ter obsežna bibliografija s tega področja v svetu nasploh. Tako kot rezultate iz obdobja 2009-14 bomo tudi rezultate v okviru predlaganega programa objavili v uglednih mednarodnih revijah in predstavili na mednarodnih znanstvenih konferencah. S tem bomo promovirali slovensko matematično šolo v algebri, kombinatoriki, teoriji grafov, verjetnostnem računu, matematični biologiji in teoriji iger.
Pomen za razvoj Slovenije
S tem programom Slovenija ohranja stik s svetovnimi trendi v matematiki na tistih področjih, ki jih pokriva. Obenem pa s teorijo iger v slovenski prostor vključuje sodobne prijeme matematičnega modeliranja na osnovi računalniške simulacije ter laboratorijskega preverjanja. Predvsem je za Slovenijo ta program ključnega pomena zato, ker si je kot izvedljiv cilj zastavil nalogo, da znotraj fakultete UP FAMNIT, ki jo je ustanovila ta programska skupina v letu 2007 in že ima mednarodno veljavo, predvsem zaradi odličnih znanstvenih rezultatov, še naprej v Sloveniji ustvarja kvalitetno, svetovno primerljivo šolo matematike. »In the past years I successfully competed at many national and international mathematical contests. I like the fact that Famnit supports me at this and I also appreciate the opportunity to participate at the research at my age. ... The one thing I’m sure of is that mathematics will play an important role in my life.« Ratko Darda, undergraduate Math student at UP from BiH, Bronze medal on International Mathematical Olympiad 2012 (Argentina), Bronze medal on International Mathematical Olympiad 2011 (Netherlands). »... UP FAMNIT is young and small and so I can ask quite a lot of questions at and after the classes and feel that my interest is welcome, which is important for me. ... Professors, PhD students and researchers are coming here from all over the world and not only that they teach us – we can talk to them outside the classes about mathematics, their countries or anything else. We also get to participate in math competitions, summer schools and conferences. Since I am here, studying has been a very enjoyable process for me. I feel I got in the right place. ...« Anastasiya Tanana, undergraduate Math student at UP from Belarus, 2nd Prize at International Mathematical Competition for University Students 2013 (Bulgaria), Silver medal on International Mathematical Olympiad 2012 (Argentina), Bronze medal on International Mathematical Olympiad 2011 (Netherlands). »I come from Mexico where I studied at the National University of Mexico. I enrolled in a PhD programme on Famnit because it was a great opportunity for me to continue my studies in one of the strongest research groups in the area I’m most interested in – the Algebraic Graph Theory. ... I also want to highlight all the chances the faculty provides for participation at international conferences and vivid cooperation with research groups from all around the globe.« Sergio Hiroki Koike Quintanar, Young researcher at UP IAM and PhD student at UP FAMNIT. »After finishing my PhD at the University of Auckland, New Zealand, I came to Koper, where I have the opportunity to work with mathematicians like prof. Dragan Marušič and prof. Aleksander Malnič, who are experts in my research area. The research group has a very good international reputation and developed strong cooperation with mathematicians from abroad. ...« Jicheng Ma, PhD, Post-doc researcher at UP IAM. »I study symmetry in graphs and here at UP Famnit they have one of the best programmes in the world. Since they are very active in organizing conferences and workshops basically everyone from this scientific field comes to UP FAMNIT so this is where I meet the world.« Prof. Edward T. Dobson, Mississippi State University, USA and UP. Člani skupine verjamejo, da je med vsemi načini prenosa znanja najbolj pomembeno posredovanje izkušenj in znanja s starejše generacije na mlade. Zato spodbuja udeležbo študentov pri njihovih projektih - na ta način njihovi projekti dobivajo nov zagon, študenti pa dobijo izkušnje in vpogled v praktične uporabe pridobljenega znanja. Časi hitrih družbenih sprememb zahtevajo, da se matematika še bolj dejavno vključi v tehnološki razvoj Slovenije. Naša skupina ima na tem področju že precej izkušenj. Z nadaljevanjem interdisciplinarno zastavljenega programa, ki vsebuje močne elemente uporabne matematike bomo tovrstno sodelovanje še razširiti in poglobiti. Znanstveni rezu
Najpomembnejši znanstveni rezultati Letno poročilo 2015, vmesno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati Letno poročilo 2015, vmesno poročilo
Zgodovina ogledov
Priljubljeno