Projekti / Programi
Uporabna matematika, teoretična fizika in inteligentni sistemi
01. januar 2022
- 31. december 2027
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.02.00 |
Naravoslovje |
Fizika |
|
| 1.01.00 |
Naravoslovje |
Matematika |
|
| Koda |
Veda |
Področje |
| 1.03 |
Naravoslovne vede |
Fizika |
| 1.01 |
Naravoslovne vede |
Matematika |
teoretična fizika, matematična fizika, statistična fizika, nelinearna dinamika, klasični in kvantni kaos, dinamični sistemi, teorija visokih energij, kvantna teorija polja, teorija strun, kvantna gravitacja, navadne diferencialne enačbe, 16. Hilbertov problem
Podatki za zadnjih 5 let (citati za zadnjih 10 let) na dan
24. april 2024;
A3 za obdobje
2018-2022
| Baza |
Povezani zapisi |
Citati |
Čisti citati |
Povprečje čistih citatov |
| WoS |
575 |
22.521 |
20.040 |
34,85 |
| Scopus |
570 |
21.856 |
19.329 |
33,91 |
Raziskovalci (10)
Organizacije (1)
Povzetek
Naš program obsega tri glavna raziskovalna področja v teoretični fiziki in matematiki: nelinearna dinamika klasičnega in kvantnega kaosa (Robnik), kvantna teorija polja, teorija fizike visokih energij, teorije strun, kvantna gravitacija (Cvetič), ter teorija navadnih diferencialnih enačb z uporabami v dinamičnih sistemih (Romanovski). Robnikovi prispevki pokrivajo dinamiko in statistične lastnosti časovno odvisnih linearnih in nelinearnih 1D ter 2D Hamiltonovih sistemov, do neke mere tudi disipativne sisteme, razvoj linearne in nelilnearne WKB metode, ter vsebine v kvantnem kaosu. Poudarek je na razumevanju strukture ter statističnih lastnosti lastnih stanj v faznem prostoru (Wignerjeve in Husimijev funkcije), njihovih lokalizacijskih lastnosti ter statističnih lastnosti energijskih spektrov. Cvetičeve raziskave obsegajo široko področje teorije strun, še posebej F-teorije ter kvantne gravitacije, z aplikacijami tako v fiziki osnovnih delcev kakor tudi v kozmologiji, vključno s proučevanjem stabilnosti, mikroskopske ter mezoskopske strukture črnih lukenj. Romanovskijeve raziskave obsegajo proučevanje dinamičnih sistemov, še posebej polinomskih navadnih diferencialnih enačb v ravnini, kvalitativni in kvantitativni opis strukture faznih portretov, teorijo bifurkacij, vprašanja povezana s 16. Hilbertovim problemom, uvajanje številnih novih metod za rešitev navedenih problemov, vključno z računsko algebro, algebraičnimi metodami ter teorijo grafov. Pomembne uporabe obsegajo kemijske reakcije (kemijska kinetika), probleme v populacijski kinematiki in dinamiki v biologiji, in inženirske vede, še posebej zadevajoč analizo stabilnosti sistemov. V novejšem času uvajajo tudi analogne metode v večdimenzionalnih sistemih, kar je tudi predmet pedlaganih raziskav.
Pomen za razvoj znanosti
Robnik: predlagane raziskave bodo bistveno prispevale k napredku znanosti v nelinearni dinamiki klasičnega in kvantnega kaosa in bodo razvile nova orodja in metode v matematični fiziki za uporabo v fizikalno pomembnih modelskih sistemih, v raznih posamičnih paradigmatičnih primerih ter v splošni teoriji. Prispevale bodo k razumevanju statističnih lastnosti 1D in 2D časovno odvisnih Hamiltonovih sistemov. Razkrile bodo nove karakteristike klasičnih in kvantnih parametričnih resonanc v različnih linearnih sistemih, in prispevale k razumevanju dinamike ter statističnega vedenja v nelinearnih sistemih. Ta proučevanja imajo pomembno uporabo ne samo v fiziki, matematiki in narovoslovnih vedah nasploh, temveč tudi v inženirskih vedah in še kje. Naše raziskave v kvantnem kaosu, lastnosti rešitev časovno odvisne ter časovno neodvisne Schroedingerjeve enačbe ter njihovih statističnih lastnosti, bodo prispevale k teoretičnim študijam na tem področju, kakor tudi k številnim pomembnim aplikacijam, povsod kjer se srečamo s problemi s stališča kvantnega kaosa, ne samo v kvantni mehaniki atomov, molekul in trdne snovi, temveč tudi v elektromagnetnih sistemih, akustiki, plazemskih valovanjih, vodnih valovih, seizmičnih valovih, itd. Cvetič: predlagane raziskave obsegajo široko paleto problemov v temeljni teoriji, ki segajo od neperturbativne gravitacijske fizike v konsistentni teoriji kvantne gravitacije (teorija strun) do vodilnih prispevkov pri konstrukciji vakuuma v teoriji strun, in do njihovih aplikacij v fiziki. Cvetičeva je svetovno vodilna raziskovalka v teoretični fiziki visokih energij s podlago ter s pomembnimi dosežki v temeljni teoriji (super strune/F-teorija, supergravitacija, in splošna relativnost), kakor tudi v fenomenologiji (pomen temeljne teorije za fiziko osnovnih delcev). Predlagane raziskave so v samem vrhu za dopolnitev vrzeli med temeljno teorijo in eksperimentalnimi implikacijami postavljenih teorij. Predlagane raziskave so pripravljena osnova za vodilne prispevke v naslednjih smereh: (i) Poglobile bodo naše razumevanje notranje strukture črnih lukenj v temeljnih teorijah kvantne gravitacije; (ii) prispevale bodo k celoviti pokrajini fizikalno dopustnih standardnih modelov osnovnih delcev v temeljnih teorijah kvantne gravitacije (teorija strun in F-teorija); (iii) pripravile bodo pomembne omejitve kvantnih teorij polja v konsistentnih kvantnih teorijah v različnih dimenzijah prostora-časa, in tako podale specifične omejitve iz univerzalnosti strun. Romanovski: predlagane raziskave bodo pripsevale k razvoju teorije dinamičnih sistemov v Sloveniji na osnovi prenosa znanstvenega znanja med raziskovalci na različnih inštitucijah v Sloveniji in ob intenzivnem sodelovanju z dobro uveljavljenimi raziskovalnimi skupinami po svetu, ki delajo na področju dinamičnih sistemov. Čeprav načrtovani program vključuje znanja na področju teorije dinamičnih sistemov, potrebujemo za dosego raziskovalnih ciljev znanje še na različnih področjih matematike, teorije mreže kemijskih reakcij in računalništva. Zato so sodelovanja in izmenjava strokovnega znanja raziskovalcev na programu ter drugih znanstvenikov Univerze v Mariboru in drugih inštitucij v Sloveniji in v tujini, ključnega pomena. Člani programske skupine so vključeni v pedagoško delo na Univerzi v Mariboru, in tako prispevajo nove ideje in metode v učni proces. Predlagane raziskave povezujejo pomembna in hitro razvijajoča se področja dinamičnih sistemov, računske algebre in teorije biokemijskih mrež. Torej bodo pridobljena znanja pomembna ne le za razvoj matematičnih znanosti, temveč tudi za uporabna tehnična raziskovanja. Še prav posebej so raziskave uporabne za postavitev računskih platform za simbolno analizo splošnih bioloških in kemijskih reakcijskih mrež.
Pomen za razvoj Slovenije
Nadaljevali bomo z našo tradicijo v organiziranju vrhunskih znanstvenih konferenc v teoretični fiziki in matematiki na naših področjih, kakor tudi splošnih fizikalnih srečanj kot so Simpoziji fizikov Univerze v Mariboru, t.i. Božični simpoziji (vsako leto od 2002). Robnik je od leta 1993 do danes organiziral več kot 55 srečanj, večina med njimi je na svetovno vrhunskem nivoju. To vključuje 9 mednarodnih svetovno vrhunskih poletnih šol in konferenc Let's Face Chaos through Nonlinear Dynamics (1993-2014), v Mariboru, ter njihovo nadaljevanje v Comu, Italija (Let's Face Complexity: New Bridges Between Physical and Social Sciences, Sept. 2017), 16 Japan-Slovenia Seminars on Nonlinear Science v Mariboru, ter na raznih univerzah na Japonskem kot so Waseda University Tokyo, Tokyo University, Tokyo Metropolitan University, Kyoto University, Osaka University, Osaka City University, Nara Women's University, enkrat tudi v Novacelli (2006), Italija. Robnik je tudi aktiven v Evropski akademiji znanosti in umetnosti (član od novembra 2012), kjer organizira svetovno vrhunske konference v sodelovanju s predsednikom EASA Prof. Klausom Mainzerjem (TU Muenchen) in Prof. Willibaldom Plessasom (Univerza v Grazu, Avstrija). 6. marca 2020 smo imeli vrhunsko srečanje v Salzburgu New Directions in Natural Sciences: Complexity, Machine Learning and Algorithms, s 6 prominentnimi predavatelji, med njimi je bil Nobelov nagrajenec (kemija, 2002) Prof. Kurt Wuethrich, ETH Zuerich. Tudi Prof. Mirjam Cvetič je bila med njimi. 18. junija 2021 načrtujemo še eno vrhunsko srečanje na EASA (zoom) Trends of Quantum Computing, Challenges of a Revolutionary Technology for Europe. Ob organiziranju svetovno vrhunskih srečanj prispevamo k povezanosti slovenske znanosti na naših področjih z vodilnimi inštitucijami in posamezniki po svetu. Raziskovalna skupina je aktivna tudi pedagoško kakor tudi pri vzgoji mladih raziskovalcev, doktorskih študentov. Z njihovim vključevanjem, ter drugih študentov fizike in matematike, v konference prispevamo bistveno k njihovemu uvajanju v znanstvene skupnosti na naših raziskovalnih področjih, in k njihovi promociji, ter tako krepimo razvoj znanosti v Sloveniji, v mednarodnem okviru.
