Projekti / Programi
Uporabna matematika, teoretična fizika in inteligentni sistemi
01. januar 2015
- 31. december 2021
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.02.00 |
Naravoslovje |
Fizika |
|
| 1.01.00 |
Naravoslovje |
Matematika |
|
| Koda |
Veda |
Področje |
| P190 |
Naravoslovno-matematične vede |
Matematična in splošna teoretična fizika, klasična mehanika, kvantna mehanika, relativnost, gravitacija, statistična fizika, termodinamika |
| Koda |
Veda |
Področje |
| 1.03 |
Naravoslovne vede |
Fizika |
Nelinearna dinamika, klasični kaos, kvantni kaos, hamiltonski in disipativni avtonomni in neavtonomni dinamični sistemi, statistična mehanika, navadne diferencialne enačbe, limitni cikli, bifurkacije, Hilbertov 16. problem, teorija strun, teorija visokih energij, gravitacijska fizika, črne luknje
Raziskovalci (9)
Organizacije (1)
Povzetek
Iztekajoči se raziskovalni program 2009-2014 je bil nadvse uspešno izpeljan. To dejstvo je močno podkrepljeno s podatkom, da ima programska raziskovalna skupina skupaj okoli 18.000 citatov in je objavila v zadnjih petih letih 89 izvirnih člankov. Posamično: Robnik 17, Romanovski 40, Cvetič 32; citati: Robnik 3500, Cvetič 15.000, Romanovski 300. H-indeks: Robnik okoli 30, Romanovski okoli 10, Cvetič okoli 71. V okviru raziskovalnega programa bomo nadaljevali z raziskavami na področju nelinearne dinamike, t.j. s teorijo klasičneaga in kvantnega kaosa, s študijami navadnih diferencialnih enačb in dinamičnih sistemov, ter s teoretičnim delom na področju teorije strun, njihovih kompaktifikacij, gravitacijske fizike in povezave s teorijo elementarnih delcev. Robnik bo svoje delo usmeril v časovno odvisne klasične in kvantne dinamične sisteme, še posebej v študij njihovih statitičnih lastnosti v okviru statistične mehanike v smislu Gibbsa. V kvantnem kaosu pa nas zanimajo predvsem sistemi mešanerga tipa, kjer sicer velja teorija Berry-Robnika, ki pa jo posplošimo tako, da upoštevamo kvantno lokalizacijo kaotičnih lastnih stanj. Pomembni paradigmatični sistemi so biljardni sistemi, predvsem t.i. Robnikov biljard. Romanovski namerava raziskati medsebojno povezanost normalnih form, Lyapunovih funkcij, centralne mnogoterosti, različnih vrst simetrij ter integrabilnosti dvo-dimenzionalnih in več-dimenzionalnih sistemov avtonomnih navadnih diferencialnih enačb ter na podlagi le-teh razviti algoritme, s pomočjo katerih se bo določila stabilnost sistemov, opis bifurkacij in konstrukcija integralov zaključenih oblik. Pri tem bo sodeloval s številnimi kolegi v Sloveniji in tujini, tudi v interdisciplinarnem smislu (teoretična fizika in teoretična kemija). Cvetičeva načrtuje projekte tako v fiziki gravitacije kakor tudi v fiziki elementarnih delcev, ki obe izvirata iz vpogledov v osnovno teorijo. Njeni raziskovalni načrti bodo osredotočeni na črne luknje v teoriji strun, kjer je že prispevala prvinska spoznanja. Cvetičeva tudi načrtuje sistematično raziskavo implikacij konsistentne teorije kompaktifikacij strun z D-branami za fiziko delcev. Z začetkom LHC so te študije pomembne, saj zadevajo vidike v tej sliki o tem, kateri delci zunaj MSSM (Minimal Supersymmetric Standard Model) imajo prednost ob pogojih konsistentnosti v smislu teorije strun. Cvetičeva je svetovno vodilni ekspert na tem področju in ima sodelovanja s številnimi vodilnimi raziskovalci po vsem svetu.
Pomen za razvoj znanosti
Marko Robnik: menimo, da so naše raziskave nizkodimenzionalnih, časovno odvisnih hamiltonskih sistemov in njihovih statističnih lastnosti, fundamentalne v kontekstu statistične mehanike v smislu Gibbsa. Pokažemo, pod kakšnimi pogoji so spremembe neavtonomnih sistemov ireverzibilne v srednjem (Gibbsova entropija narašča). Nadalje, naša proučevanja pojasnijo pod kakšnimi pogoji je možno t.i. Fermijevo pospeševanje (t.j. neomejeno naraščanje energije), klasično in kvantno. Naš študij v kvantnem kaosu prinaša novo razumevanje vloge in posledic pomembnega pojava kvantne dinamične lokalizacije kaotičnih lastnih stanj. Ti izsledki bodo imeli pomembne posledice v razumevanju generičnih klasičnih in kvantnih avtonomnih in neavtonomnih sistemov s številnimi aplikacijami v vseh vejah fizike. V obliki serije seminarskih predavanj (Diplomski seminar) za študente fizike na FNM UM prenašamo ta nova spoznanja v pedagoškem procesu na novo generacijo fizikov. Ob tem vzgajamo doktorande v raziskovalnem delu, tudi v rednih predavanjih ter v drugih srečanjih (poletne šole, Božični simpoziji, Pomladanska šola fizike, Japonsko Slovenski Seminarji ter delavnice Sokrates ).
Valery Romanovski: Študija bo doprinesla k nadaljnjemu razvoju teorije dinamičnih sistemov, v glavnem k razumevanju bifurkacij v takšnih sistemih. To je pomembno za mnoge uporabne in tehnične znanosti, ker pomaga pri določanju stabilnih režimov sistemov in h kontroli obnašanja sistema. Večina dinamičnih sistemov je opisanih z uporabo delnih in navadnih diferencialnih enačb in tako bodo naše raziskave kvalitativne teorije diferencialnih enačb, teorije integrabilnosti ter teorije stabilnosti pripomogle h globljemu razumevanju obnašanja dinamičnih sistemov in hkrati bomo pridobili nova teoretična znanja. Le-to bo pripomoglo k boljšemu razumevanju dinamik bioloških in kemičnih procesov, kar je lahko uporabno za raziskave na tem področju. Predvsem za slovenska podjetja, ki se ukvarjajo z raziskavami in razvojem na tem področju, bi lahko uporabila naše raziskave. Prav tako bo naše novo pridobljeno znanje pripomoglo k prenosu znanja na pedagoško sfero, kajti vključeni smo v pedagoško delo na slovenskih univerzah.
Mirjam Cvetič: delo je na čelu teoretične fizike visokih energij, in zadeva osnovna vprašanja gravitacijske fizike (črne luknje in teorija strun) ter implikacij za fiziko delcev (kompaktifikacije teorije strun). Ti napori prispevajo k pojmovnim vpogledom v mikroskopski izvor črnih lukenj, kot je entropija črnih lukenj. Še posebej, to delo raziskovanja mikroskopske strukture ne-ekstremalnih črnih lukenj, ima lahko potencialno pomemben vpliv na razumevanje mikroskopskega izvora astrofizikalnih črnih lukenj. Po drugi strani pa program kompaktifikacij strun, ki je eden vodilnih v svetu, prispeva k samemu vrhu razvoja tako v teoriji strun kot v matematiki. Še posebej, geometrijska analiza singularnosti in njihovih odstranitev za prostore Calabi-Yau znotraj F-teorije prispeva k osnovnim vpogledom v velik razred kompaktifikacij strun, in tako omogoča široko proučevanje implikacij teorije strun za fiziko delcev.
Pomen za razvoj Slovenije
Raziskovalni program P1-0306 Uporabna matematika, teoretična fizika in inteligentni sistemi je jedro financiranja CAMTP - Centra za uporabno matematiko in teoretični fiziko Univerze v Mariboru. CAMTP je eden zelo redkih znanstveno raziskovalnih inštitutov v Mariboru nasploh, in edini na področju naravoslovja in matematike. Je izjemno dejaven, saj poleg uspešnega samega raziskovalnega dela izvaja tudi aktivnosti v pedagoških procesih ter izvaja znanstvene konference in druga srečanja. Marko Robnik predava v okviru Diplomskega seminarja za študente fizike na FNM UM, pa tudi v okviru MPŠ Jožef Stefan, Valery Romanovski ima redna predavanja za študente matematike na FNM UM, Mirjam Cvetič predava v okviru mednarodnih pomladanskih šol. Konferenčne dejavnosti: CAMTP organizira 2-3 znanstvena srečanja na leto. Od leta 1993 jih je bilo že okoli 48. To je sedem serij znanstvenih srečanj: Poletne šole, Božični simpoziji fizike, Japonsko-Slovenski seminarji, European Advanced Studies Conferences, Socrates Workshops, Computer Algebra and Scientific Computing, in Out of the Box Conferences. Seveda vzgajamo tudi celo vrsto odličnih mladih raziskovalcev ter druge doktorande. Nenazadnje so tudi mednarodne povezave in kolaboracije izredno močne, v obliki bilateralnih projektov (ZDA, Rusija, Kitajska, Turčija), v obliki evropskih projektov (V. Romanovski) ter povezav Prof. Mirjam Cvetič z vrhunskimi sodelavci po vsem svetu. Glede na finančni vložek ter učinek na raziskovalca je CAMTP zagotovo eden najbolj aktivnih ter učinkovitih raziskovalnih inštitutov v Sloveniji in tudi v mednarodni regiji. Nekateri nekdanji doktorandi Prof. M. Robnika so izjemno uspešni v akademski in raziskovalni sferi in v industriji: Prof. Dr. Tomaž Prosen (1995), redni profesor na FMF UL, dobitnik Zoisove nagrade (2005), ter Besslove nagrade (Nemčija), eden najvidnejših teoretičnih fizikov svoje generacije v svetovnem okviru; Prof.Dr. Gregor Veble (2001), izredni profesor na UNG ter vodja razvojno raziskovalnega laboratorija firme Pipistrel (Ajdovščina), dobitnik Puhovega priznanja, ter glavni razvijalec ultralahkih letal, ki so zmagala dvakrat na tekmovanjih NASA v ZDA. Za svoj obstoj CAMTP nujno potrebuje najmanj 3 FTEje v okviru raziskovalnega programa. Prepričani smo, da je poslanstvo in celovita dejavnost CAMTP bistveni prispevek k znanstvenemu, kulturnemu in tehnološkemu razvoju Slovenije, še prav posebej pa mariborske regije. To dejstvo je močno podkrepljeno s podatkom, da ima programska raziskovalna skupina skupaj okoli 18.000 citatov in je objavila v zadnjih petih letih 89 izvirnih člankov. Posamično: Robnik 17, Romanovski 40, Cvetič 32; citati: Robnik 3500, Cvetič 15.000, Romanovski 300. H-indeks: Robnik okoli 30, Romanovski okoli 10, Cvetič okoli 71. Pretekli družbeno ekonomski ter kulturni uspehi so navedeni pod točko 14., in seveda bomo s temi aktivnostmi intenzivno nadaljevali.
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Letno poročilo
2015,
vmesno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Letno poročilo
2015,
vmesno poročilo
