Projekti / Programi
01. januar 1999
- 31. december 2003
| Koda |
Veda |
Področje |
Podpodročje |
| 1.01.00 |
Naravoslovje |
Matematika |
|
| Koda |
Veda |
Področje |
| P130 |
Naravoslovno-matematične vede |
Funkcije, diferencialne enačbe |
matematika, kompleksna analiza
Raziskovalci (11)
Organizacije (1)
Povzetek
V predlaganem raziskovalnem programu želimo dobiti nove rezultate v kompleksni analizi, prevsem na področju teorije funkcij več kompleksnih spremenljivk. Predvidevamo, da bomo nove rezultate dobili predvsem na naslednjih področjih:
(a) analitični diski, pripeti na predpisane mnogoterosti
(b) holomorfne vložitve in prave holomorfne preslikave
(c) karakterizacija Cauchy-Riemannovih funkcij na robovih z lastnostmi njihovih zožitev na nižjedimenzionalne mnogoterosti
(d) holomorfni avtomorfizmi Cn in Fatou-Bieberbachove preslikave
(e) kompletna holomorfna vektorska polja v kompleksnnih prostorih
(f) analitične množice z robovi v maksimalno realnih podmnogoterostih.
(g) homotopski princip GromovaDelo bo nadaljevanje dosedanjega dela skupine na omenjenih področjih. Kot do sedaj, bomo uporabljali mešanico analitičnih, geometričnih in topoloških metod. Še naprej bomo sodelovali z raziskovalci iz različnih matematičnih centrov po svetu (predvsem University of Wisconsin-Madison, University of Michigan, University of Washington , Indiana University v ZDA, Université Paul Sabatier, Toulouse v Franciji) in rezultate objavljali v kvalitetnih mednarodnih matematičnih revijah.
Pomen za razvoj znanosti
Raziskave v programu so fundamentalne narave. Prepričani smo, da bodo rezultati predlaganega raziskovalnega programa pomenili pomemben prispevek k razumevanju posameznih točk, omenjenih zgoraj, z možnimi uporabami na drugih matematičnih področjih in tudi drugih znanstvenih področjih. Pričakujemo, da bo napredek v predlaganih smereh raziskovanja pomemben za nadaljnji razvoj na področju teorije funkcij več kompleksnih spremenljivk in za povezavo tega področja z drugimi področji v matematiki, n.pr. z diferencialno topologijo, simplektično geometrijo in dinamičnimi sistemi.
Pomen za razvoj Slovenije
Kompleksna analiza ima v Sloveniji tradicijo od del profesorja Plemlja naprej. Po našem mnenju je bila kvaliteta dela naše raziskovalne skupine v preteklih letih primerljiva s kvaliteto dela v vodilnih skupinah v kompleksni analizi v svetu.Rezultati našega raziskovalnega dela so bili objavljeni v mnogih člankih in razpravah v dobrih mednarodnih revijah. Prejeli smo številna povabila za obiske v znanstvenih institucijah, povabila na predavanja in nastope in za aktivno sodelovanje na mednarodnih matematičnih konferencah. Pričakujemo, da bomo raven kvalitete dela zadržali na isti višini. Kot slovenska skupina prispevamo v svetovno zakladnico znanja in na raziskovalnem področju prispevamo k uveljavitvi in razpoznavnosti Slovenije
Najpomembnejši znanstveni rezultati
Zaključno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati
Zaključno poročilo
