Nalaganje ...
Projekti / Programi vir: ARIS

Analiza in geometrija

Obdobja
Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   

Koda Veda Področje
P130  Naravoslovno-matematične vede  Funkcije, diferencialne enačbe 

Koda Veda Področje
1.01  Naravoslovne vede  Matematika 
Ključne besede
Steinove mnogoterosti, holomorfne preslikave, kompleksne mnogoterosti, prave preslikave, Steinove domene, kompleksne točke, strogo psevdokonveksne hiperploskve, plurisubharmonične funkcije, princip argumenta, homotopski princip, analitične razširitve, integrabilni sistemi, izometrije Banachovih prostorov, Rieszove transformacije.
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (23)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  34560  dr. Luka Boc Thaler  Matematika  Mladi raziskovalec  2011 - 2014  31 
2.  08722  dr. Miran Černe  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  97 
3.  19285  dr. Oliver Dragičević  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  78 
4.  15126  dr. Barbara Drinovec Drnovšek  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  149 
5.  09990  dr. Franc Forstnerič  Matematika  Vodja  2009 - 2014  469 
6.  02301  dr. Josip Globevnik  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  315 
7.  20977  dr. Bojan Gornik  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014 
8.  10587  dr. Darja Govekar-Leban  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  19 
9.  30895  dr. Blaž Jelenc  Matematika  Mladi raziskovalec  2009 - 2012  26 
10.  25607  dr. Jure Kališnik  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  29 
11.  23466  dr. Dejan Kolarič  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  12 
12.  03425  dr. Jernej Kozak  Matematika  Raziskovalec  2011 - 2014  296 
13.  30829  dr. Uroš Kuzman  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  92 
14.  05000  dr. Boris Lavrič  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  235 
15.  26532  dr. Irena Majcen  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2012  22 
16.  11686  dr. Janez Mrčun  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  91 
17.  20821  dr. Jasna Prezelj  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  140 
18.  08728  dr. Pavle Saksida  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  90 
19.  18171  dr. Marko Slapar  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  123 
20.  24330  dr. Tadej Starčič  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2014  41 
21.  32027  dr. Kris Stopar  Računalniško intenzivne metode in aplikacije  Mladi raziskovalec  2009 - 2013 
22.  22354  dr. Jernej Tonejc  Matematika  Raziskovalec  2009 - 2012  13 
23.  33290  dr. Gašper Zadnik  Računalništvo in informatika  Mladi raziskovalec  2010 - 2014  10 
Organizacije (2)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacijŠtev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  20.223 
2.  1554  Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko  Ljubljana  1627007  34.085 
Povzetek
Nameravamo raziskovati in dobiti nove rezultate v trinajstih vsebinskih sklopih na področjih: kompleksna analiza in geometrija, globalna analiza, funkcionalna analiza in geometrija, ter harmonična analiza. Ti sklopi so: 1. Kompleksna analiza in geometrija: - Študij nelinearnih robnih problemov za kvazilinearne enačbe na končnih Riemannovih ploskvah. - Konstrukcija pravih holomorfnih preslikav z diska, katerih zaloge vrednosti ne vsebujejo dane pluripolarne množice - Konstrukcije regularnih holomorfnih preslikav Steinovih mnogoterosti v kompleksne mnogoterosti. - Konstrukcije diferenciabilnih Cauchy-Riemannovih vložitev strogo psevdokonveksnih hiperploskev v sfere. - Konstrukcija Steinovih domen v ne-Steinovih kompleksnih mnogoterostih. - Analiza kompleksno-analitičnih lastnosti realnih ploskev, vloženih v kompleksne ploskve. - Morse-ova teorija plurisubharmoničnih funkcij. - Robovi analitičnih množic in princip argumenta. - Homotopski princip za modificirane Steinove prostore. - Analitične razširitve z družin krivulj. 2. Globalna analiza: - Singularnostna struktura integrabilnih sistemov. 3. Funkcionalna analiza in geometrija: - Izometrije Banachovih prostorov in specialne norme na končnorazsežnih prostorih. 4. Harmonična analiza - Rieszove transformacije
Pomen za razvoj znanosti
V raziskovalnem delu na programu v obdobju 20109-14 smo našli vrsto pomembnih in tudi nekaj vrhunskih novih znanstvenih spoznanj na področju kompleksne analize in geometrije, harmonične analize, parcialnih diferencialnih enačb, in teorije integrabilnih sistemov. Dosežene rezultate smo podrobno utemeljili in predstavili z objavami v mednarodnih revijah s faktorjem vpliva ter na vrsti vabljenih predavanj na mednarodnih znanstvenih konferencah, doktorskih šolah in tujih znanstvenih ustanovah. Vrsta naših del je bila objavljena v vrhunskih matematičnih revijah kot so Inventiones Math., American J. Math., Advances in Math., Math. Ann., J. Anal.Pures Appl., J. Funct. Anal. in druge. Dosežki so naleteli na pozornost v mednarodni znanstveni javnosti, kar dokazjuejo citati ter številna povabila na predstavitve na ugledne konference in znanstvene ustanove. Imeli smo vrsto vabljenih predavanj na nekaterih najelitnejših mednarodnih konferencah ter na mednarodnih doktorskih šolah. Z objavo znanstvene monografije (F.Forstnerič: Stein Manifolds and Holomorphic Mapping, Springer-Verlag, 2011) v prestižni zbirki Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete pri založbi Springer-Verlag smo pomembno prispevali tudi k širši dostopnosti in mednarodni prepoznavnosti našega znanja, še posebej med mlajšimi generacijami raziskovalcev.
Pomen za razvoj Slovenije
Naši znanstveni dosežki so na visokem mednarodno primerljivem znanstvenem nivoju, zato prinašajo Sloveniji mednarodno vidnost in prepoznavnost na področjih matematike, na katerih raziskujemo sodelavci programske skupine. Pridobljeno znanje, razvito v delu na raziskovalnem programu, nenehno prenašamo v naše širše delovno okolje na fakultetah Univerze v Ljubljani, kjer smo primarno zaposleni, predvsem preko predavanj na vseh stopnjah študija, še posebej na doktorski, preko organizacije znanstvenih srečanj in seminarjev, obiskov številnih tujih gostov in predavateljev, organizacije mednarodnih konferenc v domačem in tujem okolju, idr. Z vsemi temi aktivnostmi ustvarjamo znanstveno aktivno in stimulativno delovno okolje, v katerem se lahko šolajo in izpopolnjujejo nove generacije inženirjev, učiteljev, profesorjev in raziskovalcev. Aktivno se vključujemo tudi v družbeno dogajanje na področju izobraževanja in znanosti. Opravljamo različne strokovne in tudi vodstvene funkcije na svojih ustanovah. S sodelovanjem pri uredniškem delu domačih in tujih znanstvenih in strokovnih revij dodatno prispevamo k ugodnemu razvoju znanosti in izobraževanja, tako na nivoju Slovenije kot tudi v svetovnem merilu.
Avdiovizualni viri (1)
št. Naslov (s povezavo na video) Dogodek Vir
1. Analiza in geometrija  Pro(mo)gram - predstavitveni filmi raziskovalnih programov  Video predstavitev raziskovalnega programa 
Najpomembnejši znanstveni rezultati Letno poročilo 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, zaključno poročilo, celotno poročilo na dLib.si
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati Letno poročilo 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, zaključno poročilo, celotno poročilo na dLib.si
Zgodovina ogledov
Priljubljeno