Loading...
Projekti / Programi vir: ARRS

Algebre in kolobarji

Obdobja
Raziskovalna dejavnost

Koda Veda Področje Podpodročje
1.01.00  Naravoslovje  Matematika   

Koda Veda Področje
P001  Naravoslovno-matematične vede  Matematika 
Ključne besede
Nekomutativna algebra, neasociativna algebra, funkcionalna analiza, teorija operatorjev, funkcijske identitete, ohranjevalci, sosednost, nekomutativni polinomi, elementarni operatorji.
Vrednotenje (pravilnik)
vir: COBISS
Raziskovalci (23)
št. Evidenčna št. Ime in priimek Razisk. področje Vloga Obdobje Štev. publikacij
1.  19551  dr. Dominik Benkovič  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  198 
2.  08721  dr. Matej Brešar  Matematika  Vodja projekta/programa  2015 - 2021  803 
3.  18750  dr. Gregor Dolinar  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  209 
4.  19550  dr. Daniel Eremita  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  125 
5.  20272  dr. Maja Fošner  Upravne in organizacijske vede  Raziskovalec  2015 - 2021  212 
6.  29707  dr. Mateja Grašič  Matematika  Raziskovalec  2017 - 2021  38 
7.  38222  dr. Barbara Ikica  Matematika  Mladi raziskovalec  2015 - 2019 
8.  35334  dr. Urban Jezernik  Matematika  Mladi raziskovalec  2015  29 
9.  23467  dr. Marjetka Knez  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  183 
10.  30109  dr. Ganna Kudryavtseva  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  116 
11.  01470  dr. Bojan Magajna  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  228 
12.  23340  dr. Janko Marovt  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  232 
13.  17809  dr. Matej Mencinger  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  197 
14.  07680  dr. Tatjana Petek  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  124 
15.  33288  dr. Lucijan Plevnik  Matematika  Raziskovalec  2016 - 2021  22 
16.  51878  Gregor Podlogar  Matematika  Mladi raziskovalec  2018 - 2021 
17.  17808  dr. Rok Strašek  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  140 
18.  13431  dr. Sašo Strle  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  109 
19.  05953  dr. Peter Šemrl  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  483 
20.  33617  dr. Špela Špenko  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2016  34 
21.  54105  Tea Štrekelj  Matematika  Mladi raziskovalec  2020 - 2021 
22.  36360  dr. Aljaž Zalar  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  37 
23.  19886  dr. Emil Žagar  Matematika  Raziskovalec  2015 - 2021  179 
Organizacije (2)
št. Evidenčna št. Razisk. organizacija Kraj Matična številka Štev. publikacij
1.  0101  Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko  Ljubljana  5055598000  19.217 
2.  2547  Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko  Maribor  5089638051  16.420 
Povzetek
Člani raziskovalnega programa se ukvarjajo z različnimi matematičnimi področji, poudarek pa je ne nekomutativni algebri in njeni uporabi na drugih področjih, predvsem v funkcionalni analizi. Med pomembnejšimi raziskovalnimi temami jedra skupine lahko izpostavimo funkcijske identitete, študij neasociativnih struktur v asociativnih algebrah, linearne in nelinearne ohranjevalce, študij evaluacij nekomutativnih polinomov na matrikah ter elementarne operatorje, odvajanja in avtomorfizme na operatorskih in drugih algebrah. Med številnimi temami, s katerimi se bomo ukvarjali, izpostavimo dve. Eden izmed pomembnih ciljev programa je nadaljevati razvoj teorije funkcijskih identitet in njenih aplikacij. Poenostavljeno povedano je dosedanja teorija dala dokončne rezultate za neskončno razsežne praalgebre. Naš namen je teorijo razširiti na končno razsežne algebre, kjer pa so rezultati precej bolj zapleteni. Prav tako želimo obravnavati funkcijske identitete na nekaterih algebrah z neničelnimi nilpotentnimi ideali (npr. na trikotnih algebrah). Poiskati nameravamo nove uporabe funkcijskih identitet na drugih matematičnih področjih, predvsem v teoriji Liejevih algeber. Drugi pomembni cilj je nadaljevati in po možnosti končati delo na optimalnih verzijah Huajevih fundamentalnih izrekov geometrije matrik. Ti izreki opisujejo bijektivne preslikave na raznih prostorih matrik, ki ohranjajo sosednost v obeh smereh. Končni cilj je opisati take preslikave pri šibkejših pogojih (brez privzetka bijektivnosti, ohranjanje sosednosti zgolj v eno smer, preslikave med prostori matrik različne velikosti) in s primeri pokazati optimalnost dobljenih rezultatov. Poiskali bomo uporabe v teoriji ohranjevalcev, matematični fiziki in geometriji.
Pomen za razvoj znanosti
Podatki o razmeroma veliki citiranosti članov programske skupine in drugih kazalcih odmevnosti pričajo o tem, da program je pomemben za razvoj znanosti.
Pomen za razvoj Slovenije
Predlagano raziskovalno delo je temeljne narave, zato ne pričakujemo, da bodo rezultati raziskav imeli neposredni učinek na ekonomski razvoj Slovenije. Zelo pomemben pa je program za razvoj (predvsem podiplomskih) univerzitetnih študijskih programov. Prav tako je pomemben za ohranjanje stikov slovenske znanosti z dogajanjem po svetu. Posebnost skupine je vključenost sodelavcev tako z Univerze v Mariboru kot Univerze v Ljubljani. Zgledno sodelovanje med matematiki obeh univerz želimo ohraniti tudi v prihodnosti.
Najpomembnejši znanstveni rezultati Letno poročilo 2015, vmesno poročilo
Najpomembnejši družbeno–ekonomsko in kulturno relevantni rezultati Letno poročilo 2015, vmesno poročilo
Zgodovina ogledov
Priljubljeno